九年级二次函数课件

二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

　　《二次函数应用》导学案

学习目标

1． 掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题

2． 将实际问题转化为数学问题，并运用二次函数的知识解决实际问题。

学习重点和难点

运用二次函数的知识解决实际问题

课前准备：

学习过程：

一、自主尝试

1.图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2，水面宽4．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）

A． B． C． D．

2．九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 ，当球出手后水平距离为4时到达最大高度4，设篮球运行的线路为抛物线，建立如图的平面直角坐标系，设篮球出手后离地的水平距离为x，高度为，求关于x的函数解析式。

二、互动探究

例1 如图，某喷灌设备的喷头B高出地面1.2，如果喷出的抛物线形水流的水平距离x()与高度()之间的关系为二次函数=a(x-4)2+2.

求：（1）二次函数的解析式

（2）水流落地点D与喷头底部A的距离（精确到0.1）

例2：某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高，与篮圈中心的水平距离为7，当球出手后水平距离为4时到达最大高度4，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3.

（1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？

（2）此时，若对方队员乙在甲前面1处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1，那么他能否获得成功？

练习：

1. 小明是学校田径队的运动员，根据测试资料分析，他掷铅球的出手高度为2米，如果出手后铅球在空中飞行的水平距离与高度之间的关系式为，那么小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离大约是多少？

2.如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.

(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； (2)求这条抛物线的解析式；

(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

三、反馈检测：评价手册

四、课外作业：同步练习

[九年级二次函数课件]