八年级一次函数教案

　　课 题：一次函数

教学目标： 1。知道一次函数与正比例函数的意义

2。能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式。

3。掌握“从特殊到一般”这种研究问题的方法

　　教学重点：将实际问题用一次函数表示。

　　教学难点：将实际问题用一次函数表示。

　教学方法：讲解法

　　教学过程：

　　一。 复习提问

1。 什么是函数？请举例说明。

2。 购买单价是0。4元的铅笔，总金额y（元）与铅笔数n（个）关系式是什么？

3。 在上述式子中变量是谁。常量是谁？自变量又是谁？

　　二。 讲解：

在前面我们遇到过这样一些函数：

y=x s=30t

y=2x+3 y=—x+2

这些函数都使用自变量的一次式来表示的，可以写成 y=kx+b 的形式

一般的，如果y=kx+b（k ， b是常数，k≠0）， 那么y叫做x的一次函数。

特别的，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k是常数，k≠0），这时y就叫做x的正比例函数。

例一 ：　一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。

（1） 求小球速度v （米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式;

（2） 求3。5秒时小球的速度。

分析：v与t之间是正比例关系。

解： （1）v=2t

（2）t=3。5时，v=2×3。5=7（米/秒）

例二： 拖拉机工作时，油箱中有油40升。如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式。

分析：t小时耗油6t升，从原油油量中减去6t，就是余油量。

解：Q=40 — 6t

　　课堂练习：

P96 1 ，2

　小结：一次函数与正比例函数的意义，两者之间的关系，一次函数不一定是正比例函数，而正比例函数一定是一次函数，会将简单的实际问题用一次函数或正比例函数表示出来

　作业：P97 1。2。3。4。