九年级数学《二次根式的概念》课件

本节课通过的计算培养学生的逻辑思维能力，了解二次根式的概念下面是小编给大家带来的九年级数学《二次根式的概念》课件，希望对您有所帮助！

教学目标

理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目．

提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

教学重难点关键

1．重点：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2．难点与关键：利用“ （a≥0）”解决具体问题．

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：

问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．

问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．

问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．

老师点评：

问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以x= ，所以所求点的坐标（ ， ）．

问题2：由勾股定理得AB=

问题3：由方差的概念得S= 。

二、探索新知

很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．

（学生活动）议一议：

1．—1有算术平方根吗？

2．0的算术平方根是多少？

3．当a<0， 有意义吗？

老师点评：（略）

例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、— 、 、 （x≥0，y≥0）．

分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或0．

解：二次根式有： 、 （x>0）、 、— 、 （x≥0，y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 ．

例2．当x是多少时， 在实数范围内有意义？

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x—1≥0， 才能有意义．

解：由3x—1≥0，得：x≥

当x≥ 时， 在实数范围内有意义．

三、巩固练习

教材P练习1、2、3．

四、应用拓展

例3．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？

分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0．

解：依题意，得

由①得：x≥—

由②得：x≠—1

当x≥— 且x≠—1时， + 在实数范围内有意义．

例4（1）已知y= + +5，求 的值．（答案：2）

（2）若 + =0，求a2004+b2004的值．（答案： ）

五、归纳小结（学生活动，老师点评）

本节课要掌握：

1．形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．

六、布置作业

1．教材P8复习巩固1、综合应用5．

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