《确定起跑线》教学设计大纲

教学目标

1、通过活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。

重点：

能运用周长的知识确定起跑线。

难点：

理解相邻起跑线的距离与跑道宽度之间的关系。

教学过程

一、创设情境，生成问题。

师：同学们，你们看过田径比赛吗？回忆一下在运动会田径比赛中，100米比赛和400米比赛的起点位置有什么不同？

生：100米比赛的运动员在同一起跑线上，400米比赛的运动员在不同的起跑线上。

师：为什么？

生可能回答，如果400米比赛运动员在同一起跑线上，外圈跑的路程长，那样不公平，所以外圈的起跑线要向前移一些。

师：那向前移多少呢？（生不知道）这就是我们这节课要研究的如何确定起跑线。（板书课题）

二、探索交流，解决问题

（课件出示完整跑道图）

1、了解跑道结构：

小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？

学生充分交流得出结论：

①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长

②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。

2、了解了跑道的结构，你想怎样解决“400米比赛外道的起跑线要向前移多少米”的问题？

先自己思考，再与同桌说一说，最后汇报方案。

学生汇报：（预设）

（1）算出跑道的全长，外道的长度比内道长多少，外道的起跑线相应向前移多少。

（2）算出两侧半圆形跑道拼成一个整圆的周长，外圆的周长比内圆的周长长多少米，跑道就向前移几米。

（3）直接利用周长公式求周长差

预设（3）学生不容易想到，如没有提出这种想法可以在汇报的过程中渗透、明析。

3、组织学生探究

师：现在就可以按照自己设想的'方案算出相邻的跑道的起跑线应相差多少米？

有困难的可以同桌互相帮助，共同完成。

教师巡视辅导。

4、汇报交流，发现规律

（1）学生汇报不同的计算方法

a、算跑道全长，

b、算圆的周长

（2）比较哪种计算方法更简单，还用更简单的方法吗？

（3）引发学生进一步思考方法二，运用公式直接计算周长差

如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看有什么发现？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）

师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？

生：与跑道的宽度关系最为密切。

师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置

三、巩固应用，内化提高

1、小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.2米呢？在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？

2、一根足够长的铁丝紧贴地面绕地球一周形成一个圆，当将这个铁

丝延长10米，然后距地面一定高度后重新绕地球一周围成一个圆，请问你能从铁丝下面走过去吗？

四、回顾整理，反思提升

通过这节课的学习，你有何收获？觉得自己表现怎样？