八年级《一次函数》教案大纲

教学目标: 1。知道一次函数与正比例函数的意义

2。能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式。

3。掌握“从特殊到一般”这种研究问题的方法

教学重点:将实际问题用一次函数表示。

教学难点:将实际问题用一次函数表示。

教学方法：讲解法

教学过程:

一。 复习提问

1。 什么是函数?请举例说明。

2。 购买单价是0。4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(个)关系式是什么?

3。 在上述式子中变量是谁。常量是谁?自变量又是谁?

二。 讲解：

在前面我们遇到过这样一些函数:

y=x s=30t

y=2x+3 y=-x+2

这些函数都使用自变量的一次式来表示的，可以写成 y=kx+b 的形式

一般的，如果y=kx+b(k ， b是常数，k≠0)， 那么y叫做x的一次函数。

特别的，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时y就叫做x的正比例函数。

例一 :

一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。

(1) 求小球速度v (米/秒)与时间t(秒)之间的.函数关系式;

(2) 求3。5秒时小球的速度。

分析:v与t之间是正比例关系。

解: (1)v=2t

(2)t=3。5时，v=2×3。5=7(米/秒)

例二: 拖拉机工作时，油箱中有油40升。如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式。

分析:t小时耗油6t升，从原油油量中减去6t，就是余油量。

解:Q=40 - 6t

课堂练习:

P96 1 ，2

小结:一次函数与正比例函数的意义，两者之间的关系，一次函数不一定是正比例函数，而正比例函数一定是一次函数，会将简单的实际问题用一次函数或正比例函数表示出来

作业：P97 1。2。3。4。