《解方程与列方程解决问题》说课

一、教材内容：

北师大版六年级数学下册总复习第一板块第三部分“代数初步”第61页第62页内容——方程

二、说教材

（一）教材分析：

本节教材内容是学生已经学过了解方程及列方程解决问题这些内容，重要的是对这些知识进行回顾与整理，并引导学生理解解方程的意义、用方程解决问题。教材创设了较丰富的、贴近学生生活实际的情境，让学生在熟悉的情境中感悟解方程和列方程解决问题的方法。为中学数学的学习奠定基础。

（二）教学目标：

1、能够进一步理解什么是方程。

2、能进一步掌握解方程方法、如何设未知数、列方程解决问题。

3、综合利用所学到的知识，感受解决问题方法的多样化。

（三）教学重、难点

1、理解方程的含义。

2、如何列方程和解方程

三、教法、学法

1、教法：利用回顾与整理活动为素材，激发学生的学习兴趣。教学中放手让学生自己去探索。设计让学生在独立思考的基础上自主探索、讨论交流解决实际问题。在直观、生动的学习环境中进一步理解方程的含义。

2、学法：动眼观察、动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式，引导学生动手操作、动眼观察、动脑思考，注重小组讨论、集体交流。充分挖掘学生的潜能，激励学生主动参与学习。

四、教学程序

（一）主动回忆：

1、提问：同学们你们还知道什么叫方程吗？

2、同学们的回答都是对的。这就是今天我们要复习的`内容——方程

设计意图：通过让学生回忆方程的意义，为复习下面的知识做铺垫

（二）解方程：

1、课件出示：1／2ⅹ＝3

问：如果你要解这个方程，首先要做什么？（指名回答：我会把分母去掉，等式的两边同时乘以2，得ⅹ＝6）

答得对，那么，要怎样把分母去掉呢？你有什么依据呢？（指名回答：等式两边同时乘以或除以一个数，等式不变。）

补充：等式的两边不能同时乘以或除以0。这一点一定要注意。

2、课件出示：3（ⅹ－1）＝4＋ⅹ

问：如果是你，你首先要怎样做来解这个方程？（我会先把括号去掉。原式变为3ⅹ－2＝4＋ⅹ，再解出未知数。）

总结：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

设计意图：一步一步逐渐深入，复习解方程的过程。

3、式子变成了3ⅹ－2＝4＋ⅹ，问：这是需要怎样做呢？你的理由是什么？（这是需要移项，原式可以变为：3ⅹ－ⅹ＝4＋2，理由是等式的两边同时加上或减去一个数，等式不变。）

注意：移项是指把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边，需要注意的是移项的时候要変号，“＋”要变成“－”，“－”要变成“＋”。

设计意图：随时提醒学生一些经常容易出错的地方，提高准确性。

4、学生试着将上式解完（指名板演，其余学生在练习本上完成。）

想一想：这时侯方程解完了吗？还缺什么步骤？（指名问答：还没有解完，还需要进行检验。）

师：好，现在你们自己把结果代人原式检验一下，看解对了吗？

设计意图：培养学生解完方程后注意检验的好习惯。

5、巩固练习：

解下面的方程，并说说你是怎样解的

15ⅹ＝60ⅹ＋2ⅹ＝12。640％ⅹ＝4。24／5ⅹ＋6／5ⅹ＝25

（三）设未知数列方程

师：我们已经复习了解方程的方法，大家能试着用方程解决下面的几个问题吗？

1、课件出示例题1。

小刚说：我和小强一共收集了128枚邮票。小强说：我收集的枚数是小刚的3倍，他们俩各自收集了多少枚邮票呢？

师：想一想：怎样用方程解？（独立思考，小组交流讨论，汇报。）

2、课件出示例题2。

小明家和小刚家相距1240米，一天，两人约定10分钟后在两家之间的路上会合。小明每分钟走75米，小刚每分钟走80米，两人同时从家出发，能够在约定时间内见面吗？（独立思考，小组交流讨论，汇报）还有别的解法吗？

总结：你是怎样设未知数，找到等量关系的？（学生展示自己的方法，我首先找出题中的已知条件与所求问题以及他们之间的等量关系，设未知数，并用字母ⅹ表示，再根据等量关系列出方程。）

设计意图：通过让学生独立思考，小组交流讨论解决问题，使学生在趣味中复习所学知识。

（四）巩固应用：

1、课本第61页第2题

看图列出方程，并求出方程的解。（学生独立完成，指名说一说自己解题的过程。）

2、课本第62页第3题（学生独立完成，指名汇报解题过程，）

3、课件出示练习题3

水果店运来苹果490千克，比运来的梨的2倍还多10千克，运来梨多少千克？（独立思考，找出等量关系，列方程，解方程。全班交流）

等量关系：苹果—梨的2倍=10方程：490—2ⅹ=10

4、课件出示练习题4

甲、乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的4／5。甲车每小时行多少千米？（先独立思考，再小组交流，最后汇报）

等量关系：甲车行的路程+乙车行的路程=324千米

方程：4／5ⅹ×6+ⅹ×6=324或（4／5ⅹ+ⅹ）×6=324

设计意图：通过巩固练习加深学生对列方程解应用题的解题方法。在解题时能把未知数量暂时看作已知数参与列式计算。这样能降低思维的难度，便于解答。

5、拓展练习

某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80立方米，灰砖30立方米，那么，红砖缺40立方米，灰砖剩40立方米。问：计划修建住宅多少座？

师：首先请同学们用直接设未知数的方法列出方程。（独立思考，小组交流讨论，汇报）

师：同学们在列这个方程的时候有什么感想？（指名回答：感到关系复杂，列出方程比较困难，而且不小心会出错。）

6、教师小结：

同学们我们在实际运用的过程中，要学会根据实际情况使用适当的方法来解决问题。

设计意图：让学生自己探索，知道一些情况中用直接设未知数很复杂，而用间接的方法来设未知数的内容。

（五）全课总结：

这节课我们都复习了哪些知识？你会解方程了吗？解方程应该注意哪些问题？

设计意图：总结，再次巩固，加深印象。