一元二次方程说课稿（通用5篇）
作为一名人民教师，常常要写一份优秀的说课稿，是说课取得成功的前提。那么说课稿应该怎么写才合适呢？下面是小编整理的一元二次方程说课稿（通用5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一元二次方程说课稿1
一、教材分析
（一）、教材的地位和作用《一元二次方程》是人教版九年制义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十二章第（1）节内容。一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。在此之前，学生已学习了一元一次方程，因式分解等知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。同时为今后学习一元二次不等式及二次函数打下基础。
（二）、根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，特制定如下教学目标：
①知识与技能目标：理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
②过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。
③情感态度与价值观目标：通过对《一元二次方程》的教学，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的快乐，形成主动学习的态度。
（三）、教学重难点及关键
介于学生对知识理解和掌握程度的差异与不同，立足渗透类比这一重要思想方法，又根据大纲的要求，所以我确定教学重点为：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。教学难点为：由实际问题列出一元二次方程及准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。因此这节课的关键则为通过问题情景的设计，课堂实验的研讨，引导学生发现，分析和解决问题。
二、学生分析
任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。九年级的学生较为活泼开朗，对新鲜事物的好奇心也较强。使得他们很快就能融入课堂，接受知识也事半功倍。当他们在解决实际问题时，发现列出的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想需要进一步研究和探索有关方程的问题。从而激发学生学习的兴趣，促进学生个性的形成和发展。要让学生成为课堂真正的主人，变厌学为乐学。
三、教法与学法分析
①教法分析：本节课坚持“以学生为主体，教师为主导”原则。为了使学生在知识上和能力上都有所提高，本节课我采用探究式教学法和合作交流法。首先是探究式教学法，根据学生的认知规律，对学生创设合适的学习情景，引导学生自主探索、积极参与课堂活动，其目的在于培养学生探索精神以及学生学习探究方法。其次是合作交流法，就是让学生共同讨论，有浅入深、有特殊到一般的提出问题，引导学生自主探索，合作交流，从而有效激发学生学习的积极性。
②学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索，合作交流研讨式学习方法，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，借此培养学生的动手、动脑、动口的能力，使学生真正的成为学习中的主体。
四、教学过程设计
为了体现在教学中循序渐进，讲练结合的特点，本节课安排了情景引入、新课学习、
归纳小结、巩固练习、课堂小结、课后作业六个环节组成。
（一）、情景引入
给出3个数据x，6,3，请同学们自己编一道方程，并求出这个方程的解。这个设计在于引导学生回忆复习已经学过的一元一次方程。通过自己编方程的形式引起学生们的注意，同时也激发了学生学习的兴趣。紧接着我又出示这样三个数据：6,3，x2，你还能编一个方程出来吗？因此在一个有趣的问题中引入本节课《一元二次方程》。从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。
（二）、新课学习
因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过课件演示课本中的实例：
一张矩形的铁片，长100厘米，宽50厘米。在他的四角各切去一个同样地正方形，然后将四角突起部分折起就能制作一个无盖的方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600平方厘米，那么铁片各角应切去多大的正方形？
应用多媒体对其进行分析，充分显示多媒体演示中的生动性、灵活性，把图形的静变成动，增强直观性；同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课，同时突破难点之一的“由实际问题列出一元二次方程”。通过上述情景分析，让学生小组讨论，然后列出方程。
英国一位著名的数学教育心理学家曾说：概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是就定义教定义。因此，我在课本的基础上，又补充第2个实例：
要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛。比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？
这里我设计了三个问题帮助学生理解：①全部比赛共有多少场？
②如果邀请x个队比赛，每个队都要与其它队共赛多少场？③甲对与乙队，乙队与甲对的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共有多少场呢？小组讨论，并列出方程。
《新教学理念》指出：教师要把课堂还给学生，让学生成为课堂上真正的主人。同时用提问的方式引导学生，也让学生更有兴趣的去分析和发现问题，从而解决问题。
(三)归纳小结
在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：（1）是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可
以化为“ax+b=c（a≠0）”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。
（四）巩固练习
为了使学生进一步明确一元二次方程的概念，我出示以下练习。判断下列各式是否是一元二次方程：
①x2+2x-y=3
②mn+3=0
③a2=4
④13x2+2x+1=0
我让学生巩固练习，在巩固中提高。从学生心理条件来讲，喜欢参与一些有
挑战性的活动，而老师又希望学生达到一定的熟练程度。因此通过这组练习加深学生对一元二次方程的理解和掌握。同时，对概念进行变式应用，可以开拓学生思维，培养学生的创新意识。
紧接着，我遵循巩固与发展想结合的原则，先引导学生学习课本例题，接着进行赏析。这个例题已经明确让我们“将方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数”。其实，即使课本没有这样指明，或者说，课本安排这道例题的用意，就是让学生养成将一元二次方程化为一般形式后再进行研究的良好习惯。因为，所谓的“二次项、一次项和常数项”都是在一元二次方程化为一般形式后的项。
接着，就是练习了。在学生做练习时，进行巡看，及时掌握学生的练习情况，以便进行有针对性的评讲。
（五）课堂小结
最后我再引导学生做如下思考：
(1)这节课你学会了什么数学知识？
（2）这节课你又学会了什么数学方法？
（3）通过这节课的学习，你觉得对你又有什么帮助呢？
一节有趣的数学课，就是要照顾到每一个层次的学生，让每一个人都有一种成就感。因此整个过程我让学生同桌之间进行，以培养学生的归纳、概括的能力。
（六）布置作业
考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，作业分为必做、选做、思考题三类。以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。
一元二次方程说课稿2
一、说教材
1、教材的地位与作用
《一元二次方程》是人教版《义务教育新课程标准实验教科书，数学·九年级（上册）》第22章第1节的内容，共两课时。本节是第一课时，是一元二次方程的导入课，主要内容是介绍一元二次方程的概念和一般形式，它为进一步学习一元二次方程解法及应用起到了铺垫作用。
一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科也有十分重要的作用。
2、教学目标
根据本节课的地位、作用及其内容，结合学生实际和学生认知发展水平，确定如下教学目标：
[知识目标] 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。
[能力目标]经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强学生分折问题和解决问题的能力及应用数学的意识；通过概念教学，培养学生的观察类比、归纳能力。
[情感目标]在探索活动中，培养学生合作交流的意识，体验成功喜悦，增强自信心。
3、教学重点与难点
从以上分析可以看出：
重点：一元二次方程的概念及一般形式
难点：从实际问题中抽象出一元二次方程；正确识别一般式中的“项”及“系数”
二、说教法与学法
1、学情分析
在此之前，学生已经了解和学习过一元一次方程的概念及一般形式，掌握了一些根据实际问题列方程的能力，再者，九年级学生的数学思维已有一定程度的发展，具有一定分析推理能力，同时，在讨论、探索、交流学习等方面有较为丰富的知识和经验，因此，除利用与生活实际有关的问题导出新知识外，应更多地应用探讨、合作交流等方法让学生去求得新知识，加深和扩展学生对数学的理解。
根据教材的特点和学情分析，为了突出重点、突破难点的目的，我采用以下教法与学法：
2、教法
本节课主要采用引探式教学方法，在活动中教师着眼于“引”尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法，学生着眼于“探”通过探索活动发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力。
3、学法
本课将引导学生亲身经历知识的发生、发展、形成的认知过程，通过观察、比较、思考、探索、交流应用等活动，灵活的应用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会学习方法。使学生从“学会”到“会学”最后到“乐学”。
4、教学手段
采用电脑多媒体课件辅助教学，让学生进行集体交流，及时反馈相关信息。
三、说教学过程
在教学过程中，我设计了七个环节
1、创设情境、引入新课（5分钟）
情境1：（由多媒体出示图片、提出数学问题）
小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？
情境2（由多媒体课件展示图片、讲故事提出问题）
从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，怎么办？他的儿子告诉他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长？
通过这两个情境问题的设计，情境1来源于实际生活，是学生熟悉的题型，对于大多数学生都容易列出方程，目的是为了让每个学生主动加入到学习数学活动中，增强学习数学的兴趣和自信心。情境2通过讲故事的形式贴近学生，拉近老师和学生之间的距离，吸引学生的好奇心和新鲜感，为进一步探究营造了轻松愉悦的氛围。
2、合作探究，获得新知(12分钟)
通过两个情境设计，让学生合作讨论，我在讨论的过程中精心组织引导并让学生分别列出如下两个方程：
情境1设长方形绿地宽为x米，列方程得：
x（x+10）=900 即x+10x–900=0 ①
情境2设竹竿为x尺，则门框宽为（x–4）尺，门框高为（x–2）尺得方程：
x=（x-4）+（x-2） 即x+12x-20=0 ②
观察刚才所得的两个方程：
x+10x-900=0 ①
x+12x-20=0 ②
问题1观察与讨论：（1）方程①中未知数的个数和最高数各是多少？方程②呢？
（2）讨论这两个方程有什么特点？
第一个问题让一位学生回答，第二个问题学生自己讨论去寻找方程的特点，我加以引导，目的是培养学生的观察能力。
师生共同得出方程的特点：①方程两边都是整式②方程中只含有一个未知数③未知数的最高次数是2
问题2.对照一元一次方程，让学生对此类新方程下定义.（板书课题）
通过对旧知识的比较，学生很容易得出这种方程是一元二次方程，此时（板书课题）目的是通过类比培养学生下定义的能力。
问题3.讨论：一元二次方程和一元一次方程有什么联系和区别
通过让学生讨论、总结两者的联系和区别，求同存异，目的是让学生加深对一元二次方程概念的认识，培养学生的类比、归纳能力。
问题4.探讨：你能写出所有的一元一次方程吗？如不能，则对照一元一次方程的一般形式，如何一般地表示一元二次方程呢？
通过这个问题让学生举例探索，我加以引导得出一元二次方程有无数个，写不完，能否用类比一元一次方程的一般形式表示，得出用一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0来表示,目的是让学生了解特殊到一般的数学思想,培养学生通过探索活动发现规律,解决问题的探索能力和归纳能力.
得出一般形式后师生互动，并引导学生完成下面的问题：
问题5如何识别方程中各项名称及常数？
通过这个问题的设计，让学生认识一元二次方程一般形式的二次项、一次项和常数项及系数。
问题6思考：二次项系数a的取值范围并回答为什么？（强调a≠0）
通过此问题设计,让学生意识到二次项系数a≠0这个条件，培养学生观察意识。
3、讲解例题、体验新知（8分钟）
例1 ：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。
（1）x+2x–4=0（2）4x=9 （3） +1=x (4) 3y–5x=7 (5) x–4=(x+2)
例2：把方程3x（x-1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项（边引导边板书规范步骤）
例1主要通过我引导及讨论方式，让学生巩固新知识，掌握一元二次方程的概念。例2是通过我的边引导，边师生互动、边讲解板书规范步骤的方式，让学生体验求方程二次项系数，一次项系数和常数项要先把方程化成一般形式、引导学生整理方程时养成按未知数的降幂排列习惯，才容易找出项和系数，目的是让学生正确识别一般式中项和系数，培养学生一般到特殊的思想，这也是本节课难点突破所在。
四、反馈练习、应用拓展（10分钟）
1、判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由
(1)x+3x=0（2）3x+2=5x–3（3）x=4（4）—–1=x
（5）x–4=（x+2）（6）mx–3x+2=0（m是系数）
2、将下列方程化为一般形式，并写出其中而二次项系数、一次项系数和常数项。
(1) 3x–x=2 （2）7x–3=2x （3）x（2x–1）–3x（x–2）=0
（4）2x（x–1）=3（x+5）–4
设计这两个练习主要通过学生交流合作，教师巡视引导等方式，使学生在学习新知识的同时能加以应用，使学生体验到学习数学过程中的成就感，从而提高学生学习数学的兴趣。
五、知识回顾、反思提高（5分钟）
分组讨论：在什么条件下方程（2a-4）x-2bx+a=0为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
通过分组讨论活动，让学生掌握一元二次方程ax+bx=c=0必须满足的a≠0条件，一元一次方程满足a=0、b≠0使学生更好地地理解一元二次方程，培养学生的发现能力和创造能力。
六、课堂小结（3分钟）
1、通过这节课的学习你学到什么知识？学生畅所欲言，教师引导。
2、一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0（a≠0），强调“a≠0”这个条件的重要意义。
7、布置作业、分层落实（2分钟）
必做题：教科书第34页习题22、1第1、3、5题
选做题：教科书第34页习题22、1第6、7题
四、教学反思
本节课从实际问题引出一元二次方程的概念，并认识一元二次方程的一般形式及各项名称和系数，教学设计体现了新课标所倡导的教学模式“问题情境——建立数学模型——解释、尝试应用与拓展”。并配合使用多媒体演示设备辅助教学，突出重点、突破难点做到一气呵成，符合新课程的教学理念，力求在数学活动中营造学生自主探究和合作交流的氛围，让学生去探索去发现规律、解决问题，培养学生的探索能力和创造能力，让学生在愉快的活动中体验成功的喜悦、增进学习数学的自信。
五、说板书
在教学中板书应用得好可以引导学生把握教学重点，全面系统地理解教学内容，为了达到这样的目的，我的板书注意到了重点突出，详略得当，层次清楚，条理分明，具体设计如下：
板书设计：
一元二次方程
1、一元二次方程的概念
（1）两边都是整式
（2）只含有一个未知数
（3）未知数最高次数是2次
2、 一元二次方程的一般形式
ax+bx+c=0(a≠0)
ax是二次项（a是二次项系数）
bx是一次项（b是一次项系数）
c是常数
一元二次方程说课稿3
对于本节课，我将从教什么、怎么教、为什么这么教来阐述本次说课。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材
教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，先谈谈我对教材的理解。
本节课主要讲述的是一元二次方程的概念及其一般式。在本节课之前学生已经掌握了一元一次方程的概念以及解法，所以，为本节课一元二次方程概念的学习打下基础。另外，本节课是后续学习解一元二次方程的基础，它的学习起到了很好的铺垫作用。
故而，既锻炼了学生的类比推理能力，还能够完善学生在方程这一部分的知识，让学生在方程这一部分形成比较完善的体系。
二、说学情
合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所面对的学生群体具有以下特点。
本阶段的学生类比推理能力都有了一定的发展，并且在生活中已经遇到过很多关于一元二次方程的具体的事例，所以在生活上面有了很多的经验基础。为本节课的顺利开展做好了充分准备。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：
(一)知识与技能
理解一元二次方程的概念及其一般式，了解一元二次方程根的概念。
(二)过程与方法
通过解决问题的过程，逐渐形成数学建模的数学思想以及提高类比迁移的能力。
(三)情感态度价值观
通过数学建模，提高对数学的学习兴趣。
四、说教学重难点
本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：
(一)教学重点
理解一元二次方程的概念及其一般式。
(二)教学难点
建立数学模型列方程。
五、说教法和学法
古人云：教学有法，教无定法，贵在得法。这句话说明教学是有一定的方法，但是却没有固定的方法，难能可贵的是选择适合自己以及自己学科的方法。所以，我针对数学学科以及学生等特点，制定了如下的教学方法：讲授法、练习法、小组讨论法。
六、说教学过程
在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
(一)新课导入
首先是导入环节，我采用复习旧知的导入方法。我会让学生回顾之前学习过哪些方程，并对一元一次方程的定义进行回顾。在学生充分回忆以后，明确本节课学习初中阶段的最后一种方程，《一元二次方程》。
这样的设计既可以考察学生对之前知识的掌握情况，还能够为今天学习一元二次方程的概念打下基础。
(二)新知探索
接下来是新知探索环节，首先我请学生类比一元一次方程，给一元二次方程下定义。
学生根据已有基础，能够得出一元二次方程文字描述。即方程的两边都是整式，方程中只含有一个未知数，未知数的最高次数是2。
为了加深学生对一元二次方程概念的理解以及对于一般式的掌握。我出示例1，矩形铁皮长100cm，宽50cm。将四周突出部分折起，制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为 ，铁皮各角应切去多大的正方形?
学生能够列出方程 ，化简得 。
追问学生，这个方程是不是一元二次方程呢?学生通过判断，让学生再写出几个一元二次方程。
为了加深学生对于一元二次方程的`理解，适当的给出反例，让学生判断是否为一元二次方程。所以，我出示题目，用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元?并追问，这个方程是不是一元二次方程呢?通过正例和反例的对比，学生对于一元二次方程已经有了非常直观的理解。
通过正例和反例的对比比较，提高学生的辨析能力，而且通过这种辨析，能够加深学生对于概念一般式的理解，在辨析的过程中逐步的形成对概念的认识。达到了循序渐进的目的。
接下来，请学生利用前面的多个方程，让学生以小组讨论的方式思考什么样形式的方程是一元二次方程?在学生讨论的过程中我会加入到学生的讨论当中去，发现问题及时纠正及指导。在学生充分讨论以后，小组派代表进行回答。师生共同总结出：一元二次方程的一般形式是 ，其中 是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。
对于 这一部分是学生容易忽略的，所以我会加以强调。追问：为什么要规定 呢?由此让学生明确 这一重要条件。
最后简单讲解一下一元二次方程的根的概念。
新课标指出，学生是学习的主体，教师是教学的组织者引导者。在这一过程中，通过适当的引导，放手让学生进行探究，充分体现学生的主体性以及教师的引导性，符合课标这一理念。
(三)课堂练习
第三个环节是课堂练习环节，出示问题，将方程 化成一元二次方程的一般形式，并写出其中二次项系数、一次项系数和常数项。
通过这样一个问题的设置，能够将本节课的重要知识点再进行巩固一遍，巩固对一元二次方程的一般形式的认识，为后面讨论一元二次方程的解法作准备。
(四)小结作业
最后一个环节为小结作业环节，关于课堂小结，我打算让学生自己来总结什么是一元二次方程、一般式以及一般式中的注意事项。这样既发挥了学生的主体性，又可以提高学生的总结概括能力，让我在第一时间得到学习反馈，及时加以疏导。
在作业布置上，我让学生思考一元二次方程应该如何求解呢?通过这样的方式能够为下节课的学习留下悬念，调动学生的积极性。
七、说板书设计
我的板书设计遵循简洁明了突出重点的意图，这是我的板书设计。
一元二次方程说课稿4
一、教材分析
1.地位和作用。本课是五年制高等师范教材南京大学出版社《数学》教材第一册第二章第二节的教学内容，从知识结构看：它是一元一次不等式的延续和拓展，又是以后研究函数的定义域、值域等问题的重要工具，起到承前启后的作用；
从思想层次上看：它涉及到数形结合、分类转化等数学思想方法，在整个教材中有很强的基础性。
2.教材内容剖析。本节课的主要内容是通过二次函数的图像探究一元二次不等式的解法。教材中首先复习引入了“三个一次”的关系，然后依旧带新，揭示“三个二次”的关系，其次通过变式例题讨论了△=0和△<0的两种情况，最后推广一般情况的讨论，教材的内容编排由具体到抽象、由特殊到一般，符合人的认知规律。
3.重难点剖析。重点：一元二次不等式的解法。难点：一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的关系。难点突破：（1）教师引导，学生自主探究，分组讨论。（2）借助多媒体直观展示，数形结合。（3）采用由简单到复杂，由特殊到一般的教学策略。
二、目的分析
知识目标：掌握一元二次不等式的解法，理解“三个二次”之间的关系
能力目标：培养学生“从形到数”的转化能力，由具体到抽象再到具体，从特殊到一般的归纳概括能力。
情感目标：在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识。
三、教法分析
教法：“问题串”解决教学法
以“一串问题”为出发点，指导学生“动脑、动手、动眼、动口”，参与知识的形成过程，注重学生的内在发展。
学法：合作学习（1）以问题为依托，分组探究，合作交流学习。（2）以现有认知结构为依托，指导学生用类比方法建构新知，用化归思想解决问题。
四、过程分析
本节课的教学，设计了四个教学环节：
创设情景、提出问题
问题1.用一根长为10m的绳子能围成一个面积大于6m2的矩形吗？“数学来源于生活，应用于生活”，首先，以生活中的一个实际问题为背景切入，通过建立简单的数学模型，抽象出一个一元二次不等式，引入课题。
设计意图：激发学生学习兴趣，体现数学的科学价值和使用价值。
自主探究，发现规律
问题2.解下列方程和不等式。①2x-4=0 ②2x-4>0 ③2x-4<0
归纳、类比法是我们发现问题、寻求规律，揭示问题本质最常用的方法之一。寻求一元二次不等式的解法，首先从一元一次不等式的解法着手。展示问题2。学生：用等式和不等式的基本性质解题。教师：还有其他的解决方法吗？展示问题3。
问题3.画出一次函数y=2x-4的图像，观察图像，纵坐标y=0、y>0、y<0所对应的横坐标x取哪些数呢？
学生：发现可以借用图像解题。此问题揭示了“三个一次”的关系。
设计意图：为后面学习二次不等式的解法提供铺垫。
问题4用图像法能不能解决一元二次不等式的解呢？已知二次函数y=x2-2x-8.
（1）求出此函数与x轴的交点坐标。
（2）画出这个二次函数的草图。
（3）在抛物线上找到纵坐标y>0的点。
（4）纵坐标y>0（即：x2-2x-8>0）的点所对应的横坐标x取哪些数呢？
（5）二次函数、二次方程、二次不等式的关系是什幺？
教师：展示问题4。此环节，要注意下面几个问题：
（1）启发引导学生运用归纳、类比的方法，组织学生分组讨论，自主探究。（2）及时解决学生的疑点，实现师生合作。（3）先让学生自己思考，最后教师和学生一起归纳步骤。（求根—画图—找解），抓住问题本质，画图可省去y轴。教师抓住时机，展示例题1，巩固方法（△>0的情况），规范步骤，板书做题步骤，起到示范的作用。设计意图：运用“解决问题”的教学方法，使每位学生参与知识的形成过程，体现了教师主导学生主体的地位。
变式提问，启发诱导
方程：ax2+bx+c=0的解情况函数：y=ax2+bx+c的图象
不等式的解集
ax2+bx+c>0ax2+bx+c<0
⊿>0
⊿=0
⊿<0
教师：展示例题2（1）.-x2+x+6≥0（2）.x2-4x+4<0（3）.x2-x+3>0。学生：尝试通过画图求解。此环节要注意：引导学生把不熟悉的问题转化为熟悉的问题解决；对于△=0，△<0的情况，启发学生用数形结合的思想方法关键在于画好图像，贵在“结合”。设计意图：通过探索、尝试的过程，培养了学生大胆猜想，勇于探索的精神。
自我尝试，反馈小结。
教师：展示练习题，把学生分成两个小组，要求当堂完成，看哪个组做的好做的快。教师对出现的问题及时反馈。同时，进一步启发引导学生将特殊、具体问题的结论推广到一般化。展示表格，学生：填写内容。
学生理解了“三个二次”的关系，得到一般结论应该是水到渠成。最后，教师做本节课的小结，布置作业。设计意图：激发了学生的求知欲，培养了学生的主动参与意识。
五、评价分析
1.重视学生学习的结果评价，更重视过程评价。
2.本节课贯彻了新课程的理念，教学形式开放，体现了“教师主导，学生主体”的教学关系。以上是我对本节课的粗浅认识，如有不妥之处，恳求各位专家、各位同仁批评指正。
一元二次方程说课稿5
各位评委、各位老师:大家好！
我叫,来自。今天我说课的课题是《一元二次不等式的解法》（第一课时）。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材内容分析、教法学法分析、教学过程分析和课堂意外预案等几个方面逐一加以分析和说明。
一.教材内容分析：
1.本节课内容在整个教材中的地位和作用。
概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。
2.教学目标定位。
根据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神、高一学生已有的知识储备状况和学生心理认知特征，我确定了四个层面的教学目标。第一层面是面向全体学生的知识目标：熟练掌握一元二次不等式的两种解法，正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。第二层面是能力目标，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力。第三层面是德育目标，通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想。第四层面是情感目标，在教师的启发引导下，学生自主探究，交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。
3.教学重点、难点确定。
本节课是在复习了一次不等式的解法之后，利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法。只要学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并利用其关系解不等式即可。因此，我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法，关键是一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。
二.教法学法分析：
数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感。为了更好地体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。我设计了①创设情景——引入新课，②交流探究——发现规律，③启发引导——形成结论，④练习小结——深化巩固，⑤思维拓展——提高能力,五个环环相扣、层层深入的教学环节，在教学中注意关注整个过程和全体学生，充分调动学生积极参与教学过程的每个环节。
三.教学过程分析：
1．创设情景——引入新课。我们常说“兴趣是最好的老师”，长期以来，学生对学习数学缺乏兴趣，甚至失去信心，一个重要的原因，是老师在教学中不重视学生对学习的情感体验，教学应该充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习的乐趣。根据教材内容的安排，我以学生熟悉的画一次函数图象、求一次方程和一次不等式的解为背景知识切入，设置一个练习题组，一方面让学生总结复习已有知识，为后面学习二次不等式的解法打下基础，做好铺垫，另一方面，使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验，然后以2004年江苏省的一道高考试题为引子，引入本节课的新授内容。对于本题，引导学生，利用上面解练习题组1的方法，画出二次函数图象来解答。二次函数是初中数学的重要内容，本题又给出了函数图象上许多点，相信学生画出图象应该不成问题，只要教师适当点拨，学生不难得到正确答案。以高考试题为背景引入新课，可以提高学生兴趣，抓住学生眼球，吸引学生注意力，还可以让学生实实在在感受到，高考题就在我们的课本中，就在我们平常的练习中。
2．探究交流——发现规律。从特殊到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示问题本质最常用的方法之一。我把课本例题1、2编为练习题组（一）,交由学生用上面解高考题的方法——图象法去解，学生由于熟知二次函数图象，求解应该不会有太大的问题。在这个过程中，教师要启发引导学生注意对比两题的异同，组织引导学生展开交流讨论，探讨第（2）题能不能先把二次项系数化正以后再构造函数画图求解。然后达成共识，如果二次项系数为负数时，先做等价转化，把二次项系数化为正数再解，课本19页例3、例4作为题组（二），继续让学生用上面的图象法，由学生自己求解，这时我及时提示学生注意这两题与题组（一）中两题的不同（例1、例2对应方程都有两个不等实根，例3对应方程有两相等实根，例4对应方程无实根）。两个题组的练习之后，可以寻求解二次不等式的一般规律。
3．启发引导——形成结论。前面两个题组的四个小题，基本涵盖了一般一元二次不等式解的各种情况，进一步启发引导学生将特殊、具体题目的结论做一般化总结，与学生一起就 △＞0,△＜0,△＝0 的三种情况，总结二次不等式ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0 （a＞0）的解的情况应该水到渠成。至此，学生可以感受到，解二次不等式只须①将二次项系数化为正数，②求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。③根据①后的二次不等式的符号写出解集即可，必要时也可以结合图象写解集。这样我们就得到了二次不等式的另外一种解法(可称为“三步曲”法)。
4．训练小结——巩固深化。为了巩固和加深二次不等式的两种解法，接下来及时组织学生进行课堂练习，完成课本21页练习1-4题。本环节请不同层次的学生在黑板上书写解题过程，之后师生共同纠正问题，规范解题过程的书写。
5．延伸拓宽——提高能力。课堂教学既要面向全体学生，又应关注学生的个体差异。体现分类推进，分层教学的原则。为此，我又设计了一个提高练习题组，共有三道备选题目，以供程度较好学有余力的学生能够更好的展示自己的解题能力，取得更进一步的提高。
四．课堂意外预案：
新课程理念下的教学更多的关注学生自主探究、关注学生的个性发展，鼓励学生勇于提出问题，培养学生思维的批评性。在课堂上学生往往会提出让老师感到“意外”的问题，我在平时的教学中重视对“课堂意外预案”的探索和思考，备课时尽量设想课堂中可能会出现的各种情况，做到有备无患，以免在课堂中学生提出让自己出乎意料的问题，使自己陷入被动尴尬境地。结合以往经验，在本节课，我提出两个“意外预案”。
1.学生在做课本练习1（x＋2）（x－3）＞0 时，可能会问到转化为不等式组{ 或{ 求解对不对。学生提出的问题，想法非常好，应给予肯定和鼓励，这与下节简单分式不等式和高次不等式的解法有关，是解不等式的另一种解法——等价转化法，不在本节课之列。
2.根据以往的经验，在解（x－1）（x＋2）＞1一类的不等式的时候，由于受方程（x＋1）（x＋2）=0 可转化为x－1=0或x＋2=0求解的影响，有可能会出现将不等式转化为不等式组{ 来求解的错误做法，教师要关注学生，及时发现问题并给予纠正，指出上面的转化不是等价转化。
以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想，如有不妥之处，恳请各位专家、各位同仁批评指正。谢谢大家！
