高二数学课件充要条件

导语：充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，则也能从命题q推出命题p 。下面是小编给大家整理的高二数学课件充要条件的内容，希望能给你带来帮助!

高二数学课件充要条件

　　课题： 充要条件

　　一、课标要求：

理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，会判断充分条件、必要条件与充要条件．

　二、知识与方法回顾：

1、充分条件、必要条件与充要条件的概念：

2、从逻辑推理关系上看充分不必要条件、必要不充分条件与充要条件：

3、从集合与集合之间关系上看充分条件、必要条件与充要条件：

4、特殊值法：判断充分条件与必要条件时，往往用特殊值法来否定结论

5、化归思想：

“ ”表示p等价于q，等价命题可以进行相互转化，当我们要证明p成立时，就可以转化为证明q成立；

这里要注意“原命题 逆否命题”、“逆命题 否命题”只是等价形式之一，对于条件或结论是不等式关系（否定式）的命题一般应用化归思想．

6、数形结合思想：

利用韦恩图（即集合的包含关系）来判断充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件．

　三、基础训练：

1、 设命题“若p则q”为假，而“若q则p”为真，则p是q的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2、 设集合M，N为是全集U的两个子集，则 是 的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3、 若 是实数，则“ ”是“ ”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　四、例题讲解

例1 已知实系数一元二次方程 ，下列结论中正确的是 （ ）

（1） 是这个方程有实根的充分不必要条件

（2） 是这个方程有实根的必要不充分条件

（3） 是这个方程有实根的充要条件

（4） 是这个方程有实根的充分不必要条件

A．（1）（3） B．（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4）

例2 （1）已知h > 0，a，b∈R，设命题甲：“ ”，命题乙：“ 且 ” ，问甲是乙的 （ ）

（2）已知p：两条直线的斜率互为负倒数，q：两条直线互相垂直，则p是q的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

变式：a = 0是直线 与 平行的 条件；

例3 如果命题p、q都是命题r的必要条件，命题s是命题r的充分条件，命题q是命题s

的充分条件，那么命题p是命题q的 条件；命题s是命题q的 条件；命题r是命题q的 条件．

例4 设命题p：4x－3 ≤ 1，命题q：x2－(2a+1)x+a(a+1) ≤ 0，若?p是?q的必要不充分条件，求实数a的取值范围；

例5 设 是方程 的两个实根，试分析 是两实根 均大于1的什么条件？并给予证明．

　五、课堂练习

1、设命题p：“ ”，命题q：“ ”，则p是q的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2、给出以下四个命题：①“若p则q”；②“若?r则?q”；③ “若r则?s”；

④“若?s则q”；若它们都是真命题，则?p是s的 条件；

3、是否存在实数p，使“ ”是“ ”的充分条件？若存在，求出p的取值范围；若不存在说明理由．

六、课堂小结：

　　七、后记：

[高二数学课件充要条件]