《打电话》教学实录范例
《打电话》教学实录
一、创设情境，提出问题
1.游戏。
师：大家喜欢玩游戏吗?
师：我们一起玩个游戏，请看游戏规则。(课件出示规则)老师有一个秘密，在音乐响起的时候，我会悄悄的传给班上的同学，被传到的同学立刻站起来，音乐停的时候游戏结束，看看老师能传几个人?
(游戏)
师：老师只传了7个人，其他同学你们想不想知道这个秘密?
生：想。
师：怎样传才能在音乐结束的时候让大家都知道呢?
师：学习这节课，大家就能找到答案，让我们一起走进今天的数学课堂——打电话。(板书课题)
师：今天，李
老师碰到了一个难题，我们来看看他碰到了什么难事?
点击课件动画出示：
赵老师说：刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们学校的合唱队去参加，啊呀，离演出时间很少了，合唱队共有15人，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?
师：同学们，愿意帮帮他吗?
二、小组探究，逐步优化
1.小小设计师。
师：请你们来当小小设计师，请看设计要求。。
课件出示合作要求：
(1)赵老师要通知15个人，如果用打电话的方式，每分钟通知
1人，独立思考，设计一个打电话方案(画图表示)。
(2)算一算，你设计的方案共需要几分钟?
2.小组四人合作设计，教师巡视指导。
3.汇报。
[方案一]
生1：可以一个一个通知，这样一共要15分钟。
(投影出示学生方案)
[方案二]
生2：我们把15人分成3组，每组5人，先将电话打给3个组长，再由3个组长分别通知4个组员。我们的方案是这样的(出示)：
师：那么，按你们的方案，一共需要多少分钟呢?
生1：需要七分钟。
师：你是怎么算的?
生1：只要看看第三个组长通知到最后一个同学是第几分钟就可以了。老师通知到第三个组长是第3分钟，第三个组长通知到他们组内的4个同学还需要4分钟，(边在图上写，边解释)那么3+4=7分钟，这样最快在7分钟内就可以全部通知完。
师：你们组是把15人分成3组，一共需要7分钟，还有不同的吗?
[方案三]
生2：老师，我们是把15个人平均分成5组的，5个组长再分别通知2个队员，一共需要7分钟。(出示方案。)
师：比较方案二和方案三，你发现了什么?
生：一个平均分成3组，一个平均分成2组，用的时间一样多。
师：是不是分的组越多，用的时间越少?
生(齐答)：不是。
师：看来，并不是分的组越多，用的时间越少。
师： 还有别的同学有更快的方法吗?
[方案四]
生：老师，我觉得他们的方案中组长虽然不空闲，但组员都还空着呢。我们有最佳方案，我觉得每个队员接到电话后都继续通知后面的队员，直到全部通知到为止，这样每个队员都不空闲才是最快的方案。
出示：
师：还有用时更少的方案吗?
生(摇摇头)：没有。
4.概况方法。
师：比较这四种方案，你觉得那种方案是最优的?为什么?
生1：我觉得第四种方案是最优的，因为这种方案用时最少。
生2：我也认为是第四种方案。
师：请这位同学用磁铁在黑板上展示这种最优方案，其他同学认真观察。
(学生展示)
师：仔细观察，这种方案巧妙之处在哪儿呢?
生：每分钟每个人都不空闲，接到通知后 继续通知下一个同学。
根据学生的回答，选择板书： 不空闲 继续
师：只有每分钟每个人都不空闲，接到通知后继续通知下一个同学，才能节省时间，这就是一种优化思想。
(教师动画演示最优方案。)
师：(边演示)第一分钟时新通知到了几个同学?第2分钟呢?
生齐：1个，2个，
师：这时，一共有几个人在打电话?
生齐：4个
师：这4个人分别通知一个，第三分钟又可以通知到几个人?
生齐：8个
师： 这样，第4分钟后可以通知到几个人?
生齐：15个
三、发现规律，应用规律
1.探究规律
师：这的确是个好办法，这个方案，我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。(课件出示表格)
师：第一分钟，新接到通知的有几人?
生：1人。
师：这时，知道通知的总人数是几人?
生：2人。
师：为什么是两人?
生：因为总人数包括
老师。
师 ：知道通知的学生人数是几人?
生：1人。
师：怎么是一人了?
生：学生人数，不算老师。
师：下面，请同学们独立完成表格。
第几分钟
一
二
三
四
…
新接到通知的学生人数
…
知道通知的总人数(包括
老师)
…
一共知道通知的学生人数
…
师：哪位同学来展示自己的表格?
师：仔细观察示意图和表格，你们发现有什么规律吗?同桌商量一下!
反馈交流：
生1：老师，第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第三分钟通知4个、第四分钟通知8个。我发现接到通知的人数是2倍2倍增加的。
生2：我发现每增加一分钟新接到通知的'队员数正好是前面所有接到通知的队员和
老师的总数。
生3：后一分钟知道通知的总人数是前一分钟的2倍，也就是前一分钟知道通知的总人数乘2就是后一分钟知道通知的总人数。
师：太棒了!这个同学的发现很了不起。
课件出示：前一分钟知道通知的总人数×2=后一分钟知道通知的总人数。
2.应用规律。
师：按这样的方式，5分钟最多可以通知多少人?
生1：四分钟已经通知了15人，第5分钟，一共有16个人在打电话，可以通知16人，15+16=31人，这样通知到的队员就是31人。
生2：不用这样计算，用前面发现的规律，4分钟通知到的总人数×2-1就可以了。16×2=32人，32-1=31人。
师：用发现的规律计算的确很方便，那么6分钟可以通知多少人呢?
生：32×2-1=63人。
师：如果一个合唱团有100人，最少花多少时间就能通知到每个人?
生：七分钟可以通知到64×2-1=127人，这样通知到100人最少需要花7分钟。
师：同学们，想想课开始我们玩的游戏，怎样传才能在音乐结束的时候让知道秘密的学生最多呢?你们找到答案了吗?
生(纷纷举手)：每个人在知道秘密后，继续往后传，直到全都传完。
师：我们重新再完一次游戏好不好?
生(兴高采烈)：好。
(师生游戏)
师：刚才在游戏的过程中，我发现了一个问题，我刚想给一个同学传，刚好别人也来传，还有的学生站起来后，不知道该给谁传，我们已经找到了最优的方案。不过在具体实施时还要注意什么呢?
生：必须要知道谁通知谁，否则就乱套了。
师：是的，老师应事先设计好整个流程，告诉下一个同学应该通知谁，这样才会不重复不遗漏。
四、回顾反思，总结全课
师：刚才我们研究了打电话的问题，想一想，我们是怎么研究这一数学问题的?
生1：先设计方案。
师：对，我们用画图法设计方案。
生2：然后比较得出最优方案。
生3：接下来填写表格。
生4：最后观察找规律。
师：希望同学们用这些方法去解决其他的数学问题。今天的学习大家有什么收获吗?
生1:我找到了打电话的最优方案。
生2：每个人都不空闲，接到通知后继续通知下一个同学，才能节省时间。
……
师：同学们，在我们的生活中，会遇到很多棘手的问题，只有我们认真去思考，用心去发现，就能发现其中的规律，并能运用规律使问题简单化，好好学习，天天向上，开动你的智慧吧，让我们一起去开拓幸福美好的明天!
