小学五年级数学上册第五单元课件(2)
一、创设情境，学习新知
(1)教师出示课件与问题：小华出生时脚印的大小是多少?
学生自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。小组推荐人员进行全班交流。
小组1：我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数
整个格子的大约是11个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约是17cm2。
小组2：我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一格进行计算，这样大约是18 cm2。
师：总结以上同学们的做法，基本上都是利用数格子的方法
进行估计的。同学们还有没有别的其他的做法?
生1：我把这个脚印看成了近似的长方形，长6厘米，宽3厘米，所以面积是3×6=18 cm2。(学生在实物投影前画出他看到的近似图形，学生们表示认可。)
生2：我有个不同的方法，我是看成了挖土的梯形，上底上2厘米，下底上7厘米，高是7厘米，根据梯形的面积公式，即(2+3)×7÷2=17.5( cm2)。
师： 回顾下刚才大家都用了一个什么方法。
生1：我们用了数一数的方法。
生2：我们把这个脚印看成一个近似的图形进行计算。
(2)小华2岁时，脚印的面积约是多少?
学生自己先独立进行自学，然后小组内进行交流。
二、应用方法，解决问题
1、计算树叶的面积
师：每人拿出准备好的树叶，先同桌互相估算一下它的面积。
能不能也用数格子的方法来求出它的面积呢?
学生分小组讨论交流，指名回答：
生汇报：(1)放在格子上数数。
(2)可以把外轮廓在网格纸上画出来，再数。
(3)同桌互相交流一下结果，看看谁估算的最准确。
2、计算手掌的面积
师：现在四人学习小组分工合作，计算一下一人手掌的面积，看哪组合作最快最准。
学生合作计算，交流汇报。
(1)我们先描手掌的轮廓，然后大家一起计算，×××的手掌面积大约是86平方厘米。
(2)我们一人描手掌的轮廓，1人数整格，1人数半格，一人计算，×××的手掌面积大约是93平方厘米。……
评选最佳合作小组。
师：我们在认识1平方分米的时候，说手掌的面积大约是1平方
三、实践活动
1、用附页3的方格纸，估计自己脚印的面积是多少。
1、在学校的周围找一棵树叶比较多的树。
(1)估测一片树叶的面积。
(2)如果一棵树有10000片树叶，估算这棵树所有树叶的总面积。
(3)在有阳光时，大约每25 cm2的树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需的氧气。这棵树在有阳光时，一天里释放的氧气能满足多少人呼吸的需要?
四、课堂小结
同学们，今天你们有什么收获?发现了什么?
板书设计：
成 长 的 脚 印
小华出生时的脚印大约16平方厘米
小华2岁时的脚印大约44平方厘米
小华11岁时的脚印大约-----平方厘米
点阵中的规律
教学内容：新世纪小学数学教材(北师大版)五年级上册第五单元第四课时。
教学目标：
1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”。
2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
3、发展归纳与概括的能力。
4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：直观感知“点阵”的有序排列。
教学难点：发现“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。
教材分析：
教材结合2000 多年前希腊数学家们利用图形研究数的情境，先引导学生直观感知有序排列的点阵，再要求学生尝试用算式的方法研究给出的四个点阵，从而归纳出这四个点阵所隐含的规律。然后利用知识的迁移特点，依次往后类推第五个点阵的图形画法及划分方法，让学生体会通过点阵研究数的形式是多种多样的。对“组合”的意义有了更深一层的理解，获得更多的成功的愉悦。
教学思想：
教材设计本活动的目的旨在通过学生对生活中常见现象的观察与思考，发现在点阵中前后图形中点的变化规律，类推出后续图形中点的数量和排列规律，学会推理、归纳和概括的学习方法，体会数学学习中举一反三的教学思想。
教学准备：点阵图片、多媒体课件等。
教学过程：
活动一：交流课前搜集的资料信息
1、对于数字的发明和发展过程，你都有哪些了解?
如：我们现在使用的数字是哪个国家的人发明的?
最初人们是怎样计数的?
数字在使用过程中又增加了哪些功能?
你都了解数字的哪些特征?
2、阿拉伯数字的发明，是我们的记录和计算更加方便，然而在表现一些数字的特征方面，图形更加直观。早在2000多年前，古希腊的数学家们就已经利用一些有序排列的点子图形来研究数，发现和总结数的一些特征，因此人们又叫它“点阵”。
活动二： 研究点阵中的规律
1、认识“点阵”。
(1)出示有序排列的三个点阵，引导学生观察并思考：
下面三个点子图中各有几个点?在排列上有什么特点?
( 三个点阵按 1、4、9的顺序排列)
(2)你能不能尝试画出第四个图形、第五个图形?
学生独立思考并在小组内交流画法。(16个点、25个点)
(3)像这样有序排列的点子图在数学上又叫它“点阵”。点阵可以分为方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵等几种形式。
2、探究规律。
(1)大家都能用数字来表示各个点阵中点的个数，能不能尝试用算式来表示点阵中点的个数，从中发现一些隐藏的规律?(小组内交流)
(2)展示：第一个——1×1=1
第二个——2×2=4
第三个——3×3=9
第四个——4×4=9
第五个——5×5=25
小结：每个点阵的点子数可以看作是相同的数字相乘。
(3)其实通过图形来研究数的形式是多种多样的。请同学们仔细观察点阵中点的划分方法，你能发现什么规律?
(出示第五个点阵图，多媒体课件分别按照1个点、3个点、5个点……的递加规律演示)
(4)交流总结：
1 =1
1+3 =4
1+3+5 =9
1+3+5+7 =16
1+3+5+7+9 =25
小结：按照划分方法这个点阵的点子数可以看作是连续奇数的和。
(5)你还有哪些划分的方法?尝试说明理由。
(学生自由讨论交流)
活动三：延伸应用
教材第83页“试一试”中的1、2两题。
学生自主探索，讨论交流。
课堂总结
1、这节课你有什么收获?
2、除了以上方形点阵、三角形点阵以外，你还见过其他形式的点阵吗?课后继续调查、搜集并研究其规律。
随堂检测题(10分)
1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式
1=1 4=1+2+1 9= 16=
2、观察已有的几个图形，按规律画出下一个图形。(图略)
板书设计
点阵中的规律
第一个——1×1=1
第二个——2×2=4
第三个——3×3=9
第四个——4×4=9
第五个——5×5=25
尝试与猜测
一、 教学内容
五年级上册《尝试与猜测》
二、教学目标
1、知识与技能：学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律;
2、过程与方法：通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表，尝试和不断调整的过程;
3、情感态度与价值观：在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值;
三、教学过程：
(一)创设情境，明确目标
饲养场运输一批种鸡、种兔，由于条件的限制，把它们关在了同一个笼子里。到了饲养场，饲养员要记录一下鸡和兔的数量，谁知司机师傅没有直接告诉他，而是给他出了一道题，你能猜到是什么题吗?(出示课题：鸡兔同笼)如果你现在是饲养员，你能猜出笼子里有几只鸡?几只兔子吗?
从目前字面上来看，什么数据都没有，这样的猜测是否有价值呢?可否往后放一放呢?
[由学生生活实际问题引入，唤起求知欲望，鼓励其大胆猜测，为后面列表尝试打下伏笔。]
(二)自主探索，合作交流
1、同学们想用什么方法来验证一下他们的猜测呢?(画图、列表、计算
等等)列表这个主意不错，按照自己的想法列个表尝试一下，想一想你是怎样得到正确答案的?
(1)在小组内和同学交流;
(2)汇报，集体反馈;
[充分利用学生生成资源,引导学生进行比较、判断、调整，最终解决实际问题，掌握列表尝试的一般规律。]
(3)观察发现：腿的总数有什么变化?(越来越少)
每增加一只鸡，减少一只兔子，腿的总数怎么样了?要想减少腿的条数，必须怎么办?
2、小结：在尝试的过程中，他们都是与腿的总数进行比较，做出准确的判断，及时调整，得到正确的结果。
3、课件出示淘气的做法：淘气也用列表的方法做了这道题，咱们一起来看看。
(1)淘气做的怎么样?
能不能展示当堂学生是如何列表的?比如说：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法，在跳跃式列表、取中列表时，孩子们是如何进行“调整”的是否也应该汇报一下呢?
(2)组内交流
[教师课前进行预设，以备学生生成不足，以此来提高学生的思维质量。]
4、自主尝试：
请利用表格解答下题：
鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡兔各有多少只?
[及时反馈，强化列表解题方法]
5、小结：生活中也有很多类似的问题，一起来看两道题。
(三)深化练习，拓展延伸
1、停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆?
2、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚?
[紧密联系生活实际，解决生活中的“鸡兔同笼”问题，进一步体验数学的价值。]
3、思考题：
有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共12只，共有腿78条，翅膀13对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿，两对翅膀;蝉6条腿，一对翅膀)求蜘蛛、蜻蜓、蝉各有几只?
(四)总结评价，布置任务
1、课堂总结
2、介绍《孙子算经》：《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢?有兴趣的同学课后可以上网查找一下相关的资料。
[小学五年级数学上册第五单元课件]
