北京之行感受教育心得

数年前，带毕业班，那时孩子们还有考五中的压力。我带孩子们学奥数，遇到《抽屉问题》讲不清，后来请了外援，一位高中的退休教师，边给孩子们讲，我陪学，就记得老先生一句话“从最不利处着想”。

上半年，我校一位年轻老师做课《抽屉原理》。听课时，A老师和我是同桌。A老师没听明白，我因有以前听奥数课的经验，对抽屉原理的基本方法“从最不利处着想”有着深刻的认识，就从我的认识出发，给A老师讲遇到这样的题目时，把谁做抽屉，从最不利处着想，怎样达到最后的目标。

举一例：黑、白、灰三种颜色的袜子，每种袜子都有10只。请问至少拿几只才能保证拿到2双颜色不同的袜子？

黑、白、灰三种颜色就成为3个抽屉，这3个抽屉中分别放有10只袜子。（1）从最不利的角度想，就是我拿出的都是第一个抽屉中的袜子，这5双都是黑色的。（我只要再拿到1双白色或1双黑色袜子，就可以保证有2双颜色不同的袜子。）（2）剩余的两个抽屉，与前面不同，拿2只，还从最不利的角度想，这2只就得是不同色的，1白1灰。这时，再从两抽屉中任一抽屉中拿1只出来，都可以保证出现第2种颜色相同的一双。所以答案是至少拿13只出来。

给A老师讲了后，A老师反观那位年轻老师的课，赞同我的观点：“应该给孩子讲明白，怎么建抽屉，怎么拿。还要让孩子明白，至少的意思。”

这次听结题汇报，华中科技大学附小的结题报告中又一次出现《抽屉原理》，正如上题。我拿给A老师看，考她还会不会。她思考一会儿后，依然给出了错误答案。再次给A老师讲思考的过程。

这件事被我们俩拿来分析孩子为什么学不会。A老师分析：“老师讲了，孩子听了。好像明白了，但没有接着自己做一做，所以下回见了还是不会。”A老师看重“做”。我不大赞同，把我的观点抛出来。“数年前，我听完也没做。但我记住了关键词‘从最不利处着想’，所以每遇到此类问题，我总把这个做为思考的着眼点，看着想着自然就明白了。‘做’很多时候是模仿，看似当时会，但下次见到后还是会忘记。‘方法’就不一样，它在指导你的思考，让你有方向。有了‘方法’，加上‘想’过了，‘讲’过了，‘做’过了，记忆才深刻，更重要的是能举一反三。”

数学学习真的需要静下心来“想”，想明白理儿，你就真正地理解了，理解了才能是自己的。单靠老师讲，学习者自己没有过大脑，讲再多遍，也还是老师的。就像我们出外学习听课，如果老师自己不带自己的思考去看、听、悟，那这次的听课就变得一点价值都没有了。